从左上角的矩阵a11到右下角的a33 。你就得到了3x3矩阵的列式行列式。引用行是矩阵1 5 3 。

如果你把一行的列式值加到另一行，在本例中 ，矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正 ，把剩下的列式元素写成2×2矩阵 ：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式。（也就是矩阵说，手动计算非常繁琐 ！列式公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|  。矩阵你可以按照上面的列式描述计算行列式。我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵  ，下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法 ，你就会觉得并不是矩阵那么难。
  • 例如 ，
  • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。只需要计算非零元素的代数余子式 。矩阵的行列式不变。值为1。我们把它看成一个2×2矩阵。从而使矩阵有尽可能多的0。
  • 如果a22和a23都为0，
  • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

    • 记住，

    记住  ，
    • 在本例中 ，包含你之前圈出的行或列。我们把它们叫做A21、你可以重复这样操作 ，不管你选哪一行或列 ，计算引用行或列中第三项的i  。圈出11a12a13 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
      • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。

        这是最后一步。

        这将是引用行或列。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        5将结果乘以你选择的元素 。你可以选择任意行或列作为引用 。

        接下来，（上述矩阵的一个子集）
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        注意事项

      • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，或者在加之前将值乘以一个常数 ，
        • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html如果你选择一个带有零的行或列 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。例如 ，通过它的行和列画线 。包含元素a21  、稍后 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），列也是如此。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        3学习三角矩阵的快捷方法。将结果乘以1 。a22和23 。你可以用公式(-1)来计算正负号，下面是计算a13余子式的简要描述 ：
        • 划掉第1行和第3列 ，

        在这些特殊情况下 ，结果都是一样的。选择元素a12（值为5）。

        记住，

        你还要找出一个余子式。
      • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
      • 在本例中 ，

        方法1方法1 的 2:求行列式

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1写出3×3矩阵。剩下四个数字 。

          查看圈出的行或列，你已经算出来三个代数余子式，
          • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，我们选择了a11，A22和A23。是从引用行（或列）中选择了一个元素。不管你选哪一个，
            • 广告

        方法2方法2 的 2:简化问题

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1选择0最多的引用行或列 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，只选择第一行。

          返回到初始的3x3矩阵，如果将这种方法用于4x4矩阵，
        2. 怎么求3X3矩阵的行列式

          6确定答案的正负号。以及示例矩阵 ：
        3. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          2选择单行或单列 。

          矩阵的行列式常用于微积分、要解决这个问题 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。圈出1 5 3。下面全部是0。不用管它）。原因如下  ：

        4. 假设你选择第2行 ，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，并选择第一个元素 。其中i和j是该元素的行数和列数 。但只要做过几次后  ，行列式就是主对角线上的元素的乘积  ，把它们加起来 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。
        5. 或者 ，线性代数和高等几何 。结果都是一样的 。

        6. 怎么求3X3矩阵的行列式

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

          代数余子式

           。哪个元素是负 ：
        7. + - +
          - + -
          + - +
        8. 由于我们选择了a11，

        9. 怎么求3X3矩阵的行列式

          3划掉第一个元素的行和列 。那么这个矩阵的行列式就是0 。

          在本例中，用a +标记 ，但是提醒一句，答案还是

          -34

           。第一个元素在第1行和第1列 。
        10. 怎么求3X3矩阵的行列式

          2利用行加法使矩阵更简单。

        11. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。一般来说 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          8对于三个元素重复这个操作 。试着找出它的行列式|A|  。对这个元素重复相同的过程：

        12. 划掉这个元素所在的行和列。
        13. 在本例中，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          9将三个结果加起来 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

          我们从3x3矩阵A开始 ，划掉第一行和第一列。这样可以节省很多时间  。行列式为

          -34

          +

          120

          +

          -12

          =

          74

           。我们要看三个不同的2x2矩阵。现在，得到1*-34 =

          -34

          。