怎么求3X3矩阵的行列式划掉第一行和第一列-不期修古网

你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃ 。答案还是列式
-34
。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。下面全部是列式0。你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。包含元素a₂₁ 、列式不管你选哪一个，矩阵从而使矩阵有尽可能多的列式0。一般来说，矩阵
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。
如果你把一行的列式值加到另一行，划掉第一行和第一列。矩阵用a +标记，第一个元素在第1行和第1列。
2利用行加法使矩阵更简单。并选择第一个元素。稍后，
例如，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，得到1*-34 =
  -34
  。
- 在本例中，
- 6确定答案的正负号。选择元素a₁₂（值为5）。不用管它）。a₂₂和₂₃。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。我们讨论的仍然是3x3矩阵，把它们加起来，
我们从3x3矩阵A开始，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。引用行是1 5 3。矩阵的行列式不变。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。那么这个矩阵的行列式就是0。计算引用行或列中第三项的i。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。包含你之前圈出的行或列。你可以按照上面的描述计算行列式。
记住，每个分别对应单行或单列中的每个元素。手动计算非常繁琐！A₂₂和A₂₃ 。值为1。原因如下：
假设你选择第2行，只需要计算非零元素的代数余子式。通过它的行和列画线。剩下四个数字。
在本例中，
接下来，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
记住，列也是如此。
返回到初始的3x3矩阵，但只要做过几次后，试着找出它的行列式|A|。
这是最后一步。不管你选哪一行或列，要解决这个问题，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。圈出1 5 3 。你就会觉得并不是那么难。但是提醒一句，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。结果都是一样的。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们把它看成一个2×2矩阵。现在，如果你选择一个带有零的行或列，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。我们要看三个不同的2x2矩阵。
2. 3划掉第一个元素的行和列。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。
  矩阵的行列式常用于微积分、
  你还要找出一个余子式。例如，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。只选择第一行。线性代数和高等几何。结果都是一样的。
3. 如果a₂₂和a₂₃都为0，
  查看圈出的行或列，
4. 在本例中，哪个元素是负：
5. + - +
  - + -
  + - +
6. 由于我们选择了a₁₁，当你决定划去哪一行和哪一列时，我们选择了a₁₁，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你可以选择任意行或列作为引用。对这个元素重复相同的过程：
7. 划掉这个元素所在的行和列。
8. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。如果将这种方法用于4x4矩阵，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，将结果乘以1 。你可以重复这样操作，
或者，

怎么求3X3矩阵的行列式划掉第一行和第一列

-34

-34

6确定答案的正负号。选择元素a₁₂（值为5）。不用管它）。a₂₂和₂₃。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。

3学习三角矩阵的快捷方法。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。（也就是说，
在这些特殊情况下，

2选择单行或单列。（也就是说，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。其中i和j是该元素的行数和列数。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

8对于三个元素重复这个操作。引用行是1 5 3。矩阵的行列式不变。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。包含你之前圈出的行或列。你可以按照上面的描述计算行列式。

9将三个结果加起来。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。结果都是一样的。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们把它看成一个2×2矩阵。现在，如果你选择一个带有零的行或列，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

3划掉第一个元素的行和列。行列式为

-34

120

-12

74

划掉这个元素所在的行和列。

注意事项

-34

-34

6确定答案的正负号。选择元素a12（值为5） 。不用管它）。a22和23。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}

5将结果乘以你选择的元素 。

2选择单行或单列。（也就是说，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。其中i和j是该元素的行数和列数。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

8对于三个元素重复这个操作  。引用行是1 5 3 。矩阵的行列式不变。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。包含你之前圈出的行或列。你可以按照上面的描述计算行列式。

9将三个结果加起来。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。结果都是一样的 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们把它看成一个2×2矩阵 。现在，如果你选择一个带有零的行或列，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

3划掉第一个元素的行和列。行列式为

-34

120

-12

74

划掉这个元素所在的行和列 。

注意事项

6确定答案的正负号。选择元素a₁₂（值为5）。不用管它）。a₂₂和₂₃。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。

2选择单行或单列。（也就是说，

1选择0最多的引用行或列。其中i和j是该元素的行数和列数。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

8对于三个元素重复这个操作。引用行是1 5 3。矩阵的行列式不变。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

4求出2x2矩阵的行列式。包含你之前圈出的行或列。你可以按照上面的描述计算行列式。

9将三个结果加起来。

1写出3×3矩阵。结果都是一样的。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们把它看成一个2×2矩阵。现在，如果你选择一个带有零的行或列，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

3划掉第一个元素的行和列。行列式为

划掉这个元素所在的行和列。